Le colorant E127 - Extrait d'un sujet de bac

Cet exercice est adapté du sujet du baccalauréat de métropole 2022 - J1.

Le colorant E127, nommé l'érythrosine, de couleur rouge, est utilisé pour teinter certains aliments comme les cerises confites. Il est également présent dans des médicaments comme les révélateurs de plaque dentaire. C’est un composé ionique, de formule brute \(\mathrm{Na_2C_{20}H_6I_4O_5}\), noté plus simplement \(\mathrm{Na_2Ery}\), présent en solution sous la forme d’ions \(\mathrm{Na^+}\) et \(\mathrm{Ery^{2–}}\).

L'objectif de l’exercice est d’étudier le dosage de ce colorant dans un révélateur de plaque dentaire, une solution vendue en pharmacie permettant d’améliorer le brossage des dents.

Données

• Masse molaire de \(\mathrm{Na_2Ery}\) : \(M=880\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\)
  
• Masse volumique du révélateur de plaque dentaire étudié : \(\rho = 1,0\ \mathrm{g\cdot mL^{–1}}\)
  
• Le titre massique \(t\) d’un soluté dans une solution est une grandeur sans unité évaluant le pourcentage de soluté présent dans la solution : \(t=\frac{m_\mathrm{soluté}}{m_\mathrm{solution}}\times100\) avec \(m_\mathrm{soluté}\) la masse de soluté et \(m_\mathrm{solution}\) la masse totale de la solution.
• Ci-dessous le cercle chromatique :

• Ci-dessous le spectre d’absorption d’une solution aqueuse du colorant E127 de concentration en soluté apporté égale à \(\mathrm{1,7\times 10^{–5}\ mol\cdot L^{–1}}\) :
  

Sur le site du fabriquant, il est indiqué que le révélateur de plaque dentaire, de couleur rouge, est une solution hydroalcoolique contenant le colorant E127 à 2 % en masse. Afin de vérifier ce titre massique, on réalise les expériences décrites ci-dessous. 

Préparation de la solution à doser : on introduit \(0,5\ \mathrm{mL}\) de révélateur de plaque dentaire dans une fiole jaugée de \(\mathrm{2,0\ L}\) que l’on complète avec de l’eau distillée ; on obtient la solution `"S"`.

Dosage spectrophotométrique par étalonnage

• À partir d’une solution aqueuse de colorant E127 de concentration en soluté apporté égale à \(\mathrm{1,7\times 10^{–5}\ mol\cdot L^{–1}}\), on prépare par dilution six solutions filles.
  
• On mesure l’absorbance de chacune de ces solutions à une longueur d’onde appropriée ; les mesures sont reportées sur le graphe ci-dessous.
  
• On mesure l’absorbance de la solution `"S"` à la même longueur d’onde ; on obtient \(A = 0,484\).

1. Justifier la couleur rouge du révélateur de plaque dentaire étudié.

2. Après avoir montré que la concentration du colorant E127 apporté dans le révélateur de plaque dentaire est égale à \(\mathrm{2,2\times 10^{–2}\ mol\cdot L^{–1}}\), déterminer la valeur du titre massique en colorant E127 du révélateur de plaque dentaire analysé. Commenter.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.